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2012年6月7日 星期四

數學家軼事四則

科學共同體中流傳著許多有趣的故事,也可稱為笑話,部分確有
其事,有些則是弟子們、同事們編造的。這些故事往往與科學家的具
體專業密切聯繫,圈內人把它們視為某種幽默,圈外人則覺其平淡無
味,有時甚至莫名其妙。當然,在科學以外的領域,科學家也十足地
"遲鈍",給世人的感覺是沒有幽默感。

  ●貝塞克維奇(AbramS.Besicovich,1891-1970年)是具有非
凡創造力的幾何分析學家,生於俄羅斯,一戰時期在英國劍橋大學。
他很快就學會了英語,但水準並不怎麼樣。他發音不准,而且沿習俄
語的習慣,在名詞前不加冠詞。有一天他正在給學生上課,班上學生
在下面低聲議論教師笨拙的英語。貝塞克維奇看了看聽眾,鄭重地說:
"先生們,世上有5000萬人說你們所說的英語,卻有兩億俄羅斯人說
我所說的英語。"課堂頓時一片肅靜。

  ●波蘭偉大的數學家伯格曼(stefan Bergman,1898-1977年)
離開波蘭後,先後在美國布朗大學、哈佛大學和斯坦福大學工作。他
不大講課,生活支出主要靠各種課題費維持。由於很少講課,他的外
語得不到鍛煉,無論口語還是書面語都很晦澀。但伯格曼本人從不這
樣認為。他說:"我會講12種語言,英語最棒。"事實上他有點口吃,
無論講什麼話別人都很難聽懂。有一次他與波蘭的另一位分析大師用
母語談話,不一會對方提醒他:"還是說英語吧,也許更好些。"

  1950年國際數學大會期間,義大利一位數學家西切拉(sichera)
偶然提起伯格曼的一篇論文可能要加上"可微性假設",伯格曼非常
有把握地說:"不,沒必要,你沒看懂我的論文。"說著拉著對方在
黑板上比劃起來,同事們耐心地等著。過了一會西切拉覺得還是需要
可微性假設。伯格曼反而更加堅定起來,一定要認真解釋一下。同事
們插話:"好了,別去想它,我們要進午餐了。"伯格曼大聲嚷了起
來:"不可微-不吃飯。"(Nodifferentiability-nolunch)最
終西切拉留下來聽他一步一步論證完。

  有證據表明伯格曼總在考慮數學問題。有一次清晨兩點鐘,他撥
通了一個學生家裏的電話號碼:"你在圖書館嗎?我想請你幫我查點
東西!"

  還有一次伯格曼去西海岸參加一個學術會議,他的一個研究生正
好要到那裏旅行結婚,他們恰好乘同一輛長途汽車。這位學生知道他
的毛病,事先商量好,在車上不談數學問題。伯格曼滿口答應。伯格
曼坐在最後一排,這對要去度蜜月的年輕夫婦恰巧坐在他前一排靠窗
的位置。10分鐘過後,伯格曼腦子裏突然有了靈感,不自覺地湊上前
去,斜靠著學生的座位,開始討論起數學。再過一會,那位新娘不得
不挪到後排座位,伯格曼則緊挨著他的學生坐下來。一路上他們興高
采烈地談論著數學。幸好,這對夫婦婚姻美滿,有一個兒子,還成了
著名數學家。

  ●哥德爾(KurtGodel,1906-1978年)的舉止以"新穎"和"古
怪"著稱,愛因斯坦是他要好的朋友,他們當時都在普林斯頓。他們
經常在一起吃飯,聊著非數學話題,常常是政治方面的。麥克亞瑟將
軍從朝鮮戰場回來後,在麥迪森大街舉行隆重的慶祝遊行。第二天哥
德爾吃飯時煞有介事地對愛因斯坦說,《紐約時報》封面上的人物不
是麥克亞瑟,而是一個騙子。證據是什麼呢?哥德爾拿出麥克亞瑟以
前的一張照片,又拿了一把尺子。他比較了兩張照片中鼻子長度在臉
上所占的比例。結果的確不同:證畢。

  哥德爾一生花了很大精力想搞清楚連續統假設(CH)是否獨立於
選擇公理(AC)。在60年代早期,一個初出茅廬的年輕數學家柯恩
(PaulJ.Cohen),與斯坦福大學的同事們聊天時揚言:他也許可以
通過解決某個希爾伯特(Hilbert)問題或者證明CH獨立於AC而一舉成
名。實話說,柯恩當時只是傅裏葉分析方面的行家,對於邏輯和遞迴
函數,他只擺弄過不長時間。柯恩果然去專攻邏輯了,大約用了一年
的時間,真的證明了CH與AC獨立。這項成果被認為是20世紀最偉大的
智力成就之一,他因此獲得菲爾茲獎(FieidsMedal,比自然科學界的
諾貝爾獎還難獲得)。柯恩的技術是"力迫"(forcing)法,現已成
為現代邏輯的一種重要工具。

  當初的情形是:柯恩拿著證明手稿去高等研究院找哥德爾,請他
核查證明是否有漏洞。

  哥德爾起初自然很懷疑,因為柯恩早已不是第一個向他聲明解決
了這一難題的人了。在哥德爾眼裏,柯恩根本就不是邏輯學家。柯恩
找到哥德爾家,敲了門。門只開了6英寸的一道縫,一支冷冰冰的手伸
出來接過手稿,隨後門"砰"地關上了。柯恩很尷尬,悻悻而去。不
過,兩大後,哥德爾特別邀請柯恩來家裏喝茶。柯恩的證明是對的:
大師已經認可了。

  ●維納(1894-1964年)是最早為美洲數學贏得國際榮譽的大數
學家,關於他的軼事多極了。維納早期在英國,有一次遇見英國著名
數學家李特爾伍德(Littlewood)時說:"噢,還真有你這麼個人。
我原以為Littlewood只是哈代(Hardy)為寫得比較差的文章署的筆名
呢。"維納本人對這個笑話很懊惱,在自傳中極力否認此事。此故事
的另一種版本說的是朗道(EdmundLaudau):朗道很懷疑李特爾伍
德的存在性,為此專程去英國親自看了這個人。

  維納後來赴美國麻省理工學院任職,長達25年。他是校園中大名
鼎鼎的人物,人人都想與他套點近乎。有一次一個學生問維納怎樣求
解一個具體問題,維納思考片刻就寫出了答案。實際上這位學生並不
想知道答案,只是問他"方法"。維納說:"可是,就沒有別的方法
了嗎?"思考片刻,他微笑著隨即寫出了另一種解法。維納最有名的
故事是有關搬家的事。一次維納喬遷,妻子熟悉維納的方方面面,搬
家前一天晚上再三提醒他。她還找了一張便條,上面寫著新居的地址,
並用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙。第二天維納帶著紙條和鑰匙上
班去了。白天恰有一人問他一個數學問題,維納把答案寫在那張紙條
的背面遞給人家。晚上維納習慣性地回到舊居。他很吃驚,家裏沒人。
從窗子望進去,傢俱也不見了。掏出鑰匙開門,發現根本對不上齒。
於是使勁拍了幾下門,隨後在院子裏踱步。突然發現街上跑來一小女
孩。維納對她講:"小姑娘,我真不走運。我找不到家了,我的鑰匙
插不進去。"小女孩說道:"爸爸,沒錯。媽媽讓我來找你。"

  有一次維納的一個學生看見維納正在郵局寄東西,很想自我介紹
一番。在麻省理工學院真正能與維納直接說上幾句話、握握手,還是
十分難得的。但這位學生不知道怎樣接近他為好。這時,只見維納來
來回回踱著步,陷於沉思之中。這位學生更擔心了,生怕打斷了先生
的思維,而損失了某個深刻的數學思想。但最終還是鼓足勇氣,靠近
這個偉人:"早上好,維納教授!"維納猛地一抬頭,拍了一下前額,
說道:"對,維納!"原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名,但忘記
了自己的……。

  (劉華傑 編譯)

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